Verified by Ajay Kumar
The area of a regular hexagon inscribed in a circle is 200√3 cm². Find the radius of the circle.
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Answer: B
Solution: For a regular hexagon inscribed in a circle, the side of the hexagon equals the radius r. Its area is \(\frac{3\sqrt{3}}{2}r^2\). Therefore, \(\frac{3\sqrt{3}}{2}r^2=200\sqrt{3}\Rightarrow r^2=\frac{400}{3}\Rightarrow r=\frac{20}{\sqrt{3}}\approx11.55\) cm. The source green-marks option B, 11.54. Note: The calculation rounds to about 11.55 cm, so the printed option's decimal appears slightly inconsistent.
एक वृत्त में अंतःस्थित सम षट्भुज का क्षेत्रफल 200√3 सेमी² है। वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
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उत्तर: B
हल: वृत्त में अंतःस्थित सम षट्भुज की भुजा वृत्त की त्रिज्या r के बराबर होती है। इसका क्षेत्रफल \(\frac{3\sqrt{3}}{2}r^2\) है। इसलिए \(\frac{3\sqrt{3}}{2}r^2=200\sqrt{3}\Rightarrow r^2=\frac{400}{3}\Rightarrow r=\frac{20}{\sqrt{3}}\approx11.55\) सेमी। स्रोत में विकल्प B, 11.54, हरे रंग से चिह्नित है। ध्यान दें: गणना से लगभग 11.55 सेमी मिलता है, इसलिए मुद्रित विकल्प का दशमलव थोड़ा असंगत प्रतीत होता है।
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