Verified by Ajay Kumar
A regular polygon has 20 diagonals. Find the number of its sides.
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Answer: B
Solution: The diagonal formula is \(\frac{n(n-3)}{2}=20\). Thus, \(n(n-3)=40\), or \(n^2-3n-40=0\). Factoring gives \((n-8)(n+5)=0\). Since the number of sides must be positive, n = 8. Trick: Set \(n(n-3)/2\) equal to the given number of diagonals and solve the quadratic equation.
एक सम बहुभुज में 20 विकर्ण हैं। उसकी भुजाओं की संख्या ज्ञात कीजिए।
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उत्तर: B
हल: विकर्णों का सूत्र \(\frac{n(n-3)}{2}=20\) है। इसलिए \(n(n-3)=40\), अर्थात \(n^2-3n-40=0\)। गुणनखंड करने पर \((n-8)(n+5)=0\) मिलता है। भुजाओं की संख्या धनात्मक होनी चाहिए, इसलिए n = 8। ट्रिक: \(n(n-3)/2\) को दिए गए विकर्णों की संख्या के बराबर रखें और द्विघात समीकरण हल करें।
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