Verified by Ajay Kumar
In a satellite imaging system, two base stations A and B are located on the perimeter of a circular ground station with a radius of 30 km. A satellite at point S inside the circle monitors both stations such that angle ASB = 60°. A ground operator walks along the outer ring path (major arc AB) to find the spot P from where the satellite S appears exactly between the two stations. Determine the maximum angle APB the operator can observe.
90°
75°
60°
120°
Answer: D
Source-marked answer: 120°. The PDF highlights option D in green. However, the printed description gives \(\angle ASB=60^\circ\) but does not specify a sufficient geometric relationship between this angle and \(\angle APB\) to derive 120° uniquely. The marked option is preserved from the source. Trick: For an exact solution to an angle-in-a-circle problem, identify the intercepted arc and establish the relationship between the centre angle and the inscribed angle.
एक उपग्रह इमेजिंग प्रणाली में, दो बेस स्टेशन A और B, 30 किमी त्रिज्या वाले वृत्ताकार ग्राउंड स्टेशन की परिधि पर स्थित हैं। वृत्त के अंदर बिंदु S पर स्थित एक उपग्रह दोनों स्टेशनों की निगरानी इस प्रकार करता है कि \(\angle ASB=60^\circ\)। एक ग्राउंड ऑपरेटर बाहरी वृत्तीय पथ (बड़ी चाप AB) पर चलते हुए उस बिंदु P को खोजता है जहाँ से उपग्रह S दोनों स्टेशनों के ठीक बीच में दिखाई देता है। ऑपरेटर द्वारा देखा जा सकने वाला अधिकतम कोण APB ज्ञात कीजिए।
90°
75°
60°
120°
उत्तर: D
स्रोत में चिह्नित उत्तर: 120°। PDF में विकल्प D हरे रंग से चिह्नित है। हालाँकि, मुद्रित विवरण में \(\angle ASB=60^\circ\) दिया गया है, लेकिन इस कोण और \(\angle APB\) के बीच ऐसा पर्याप्त ज्यामितीय संबंध नहीं बताया गया है जिससे 120° को विशिष्ट रूप से निकाला जा सके। स्रोत में चिह्नित विकल्प को यथावत रखा गया है। ट्रिक: वृत्त में कोण वाले प्रश्न को हल करने के लिए संबंधित चाप पहचानें और केंद्रीय कोण तथा अंतःस्थित कोण के बीच संबंध स्थापित करें।
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