Verified by Ajay Kumar
A point P is at a distance of 13 cm from the center of a circle. If the radius of the circle is 5 cm, what is the length of the tangent segment drawn from point P to the circle?
12 cm
13 cm
15 cm
18 cm
Answer: A
Solution: The radius to the point of tangency is perpendicular to the tangent. By Pythagoras, tangent length \(=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{169-25}=\sqrt{144}=12\) cm. Trick: Use tangent length \(=\sqrt{(\text{distance from centre})^2-(\text{radius})^2}\).
एक वृत्त के केंद्र से बिंदु P की दूरी 13 सेमी है। यदि वृत्त की त्रिज्या 5 सेमी है, तो बिंदु P से वृत्त पर खींचे गए स्पर्श रेखाखंड की लंबाई कितनी है?
12 सेमी
13 सेमी
15 सेमी
18 सेमी
उत्तर: A
हल: स्पर्श बिंदु पर खींची गई त्रिज्या स्पर्श रेखा पर लंब होती है। पाइथागोरस प्रमेय से स्पर्श रेखा की लंबाई \(=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{169-25}=\sqrt{144}=12\) सेमी। ट्रिक: स्पर्श रेखा की लंबाई \(=\sqrt{(\text{केंद्र से दूरी})^2-(\text{त्रिज्या})^2}\) का प्रयोग करें।
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