Verified by Ajay Kumar
Three solutions contain acid and water in the ratios 1:2, 2:3, and 3:2 respectively. Equal quantities of the first two solutions and twice the quantity of the third solution are mixed together. What is the ratio of acid to water in the final mixture?
29 : 31
11 : 14
17 : 23
15 : 19
Answer: A
Solution: Let the quantity of each of the first two solutions be x, so the third quantity is 2x. The acid fractions are 1/3, 2/5, and 3/5. Total acid \(=\frac{x}{3}+\frac{2x}{5}+\frac{6x}{5}=\frac{29x}{15}\). The water fractions are 2/3, 3/5, and 2/5. Total water \(=\frac{2x}{3}+\frac{3x}{5}+\frac{4x}{5}=\frac{31x}{15}\). Therefore, the ratio of acid to water is 29:31. Trick: Multiply each solution's acid and water fractions by its relative quantity, then add each component separately.
तीन घोलों में अम्ल और पानी का अनुपात क्रमशः 1:2, 2:3 और 3:2 है। पहले दो घोलों की समान मात्रा और तीसरे घोल की दोगुनी मात्रा को मिलाया जाता है। अंतिम मिश्रण में अम्ल और पानी का अनुपात क्या होगा?
29 : 31
11 : 14
17 : 23
15 : 19
उत्तर: A
हल: पहले दो घोलों की मात्रा x मानें, इसलिए तीसरे घोल की मात्रा 2x होगी। अम्ल के अंश क्रमशः 1/3, 2/5 और 3/5 हैं। कुल अम्ल \(=\frac{x}{3}+\frac{2x}{5}+\frac{6x}{5}=\frac{29x}{15}\)। पानी के अंश क्रमशः 2/3, 3/5 और 2/5 हैं। कुल पानी \(=\frac{2x}{3}+\frac{3x}{5}+\frac{4x}{5}=\frac{31x}{15}\)। इसलिए अम्ल और पानी का अनुपात 29:31 है। ट्रिक: प्रत्येक घोल की अम्ल और पानी की मात्रा को उसकी सापेक्ष मात्रा से गुणा करें, फिर दोनों घटकों को अलग-अलग जोड़ें।
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